3. Статистика

Заметим, что первый магистр в таблице имеет неизвестную продолжительность своего управления, а второй слишком большую на фоне ближайших его преемников, и поскольку он попадает в легендарную временную зону, сочтём и сведения о нём легендарными. Возьмём данные о длительностях управления 70 последующих великих магистров: с №3 по №72, и вычислим их автокорреляцию (см. Табл. 1 ниже) по формуле:

где - это среднее значение длительностей, а функция остатка от деления mod 70 принимает в нашем случае значения от 1 до 70, как и индекс k.

Мы видим, что наибольших значений автокорреляция достигает при сдвигах на 14, 28, 42, 56 позиции. Аналогичное явление наблюдается при изучении спектра мощности дискретного сигнала x(k), k = 1, ..., 73.

    При незначительных изменениях в хронологической таблице (отмечены жирным шрифтом в списке магистров) данный эффект можно усилить (см. Рис. 1 ниже):

• время магистрата Жибера ( №7 ) увеличивается на 5 лет до 1177 года начала правления №8;
• Гарэн де Монтегю ставится c 14-го места на 12-ое;
• Фулк де Вилларе c 25-го места на 24-ое, при этом время его магистрата уменьшается на 11 лет (некоторые подробности о магистрах де Вилларе см. ниже)

Рис. 1. Автокорреляция подправленных длительностей магистратов

Теперь коэффициенты автокорреляции становятся более резкими (см. табл. 2):

Следовательно, можно предположить, что отрезки по 14 последовательных правителей могут быть близки.

    Действительно, взаимная корреляция пяти последовательных фрагментов вычисляемая по формуле:

даёт результат далёкий от независимости (см. Табл. 3 ниже), особенно в отношении второго и третьего фрагментов.

Для сравнения, в дендрохронологии корреляция ширины колец на одновременно высаженных соседних деревьях может не достигать величины 0.5, а на отдельном дереве в разных пробах колеблется в пределах 0.880.97 ( [10, стр. 71, 64] ), и такой уровень корреляции считается достаточным для наложения при составлении дендрохронологической шкалы. В нашей ситуации "хуже всего" себя ведёт фрагмент-IV ( №45 №58, 1534 1660 гг. ), может быть, именно потому, что он ближе к реальности.

Рис. 2. Визуальная корреляция фрагментов

Проследим за историческими параллелизмами (которых, по правде сказать, удалось найти немного, как мы полагаем, из-за недостатка в сведениях, уже упомянутого во введении), четыре разреза в потоке ВМ №3 №72 сделаны произвольно, и, возможно, они не имеют реального содержания. Тем не менее они попадают на период анархии при ВМ №44 после капитуляции Родоса и на раскол в Ордене после капитуляции Мальты Наполеону в 1798 г. и избрания некатолического ВМ №72, дубликатные события отмечены одинаковыми символами-метками (рекомендую параллельно смотреть Рис. 2 выше):

Таблица 4. Главные дубликатные события

I: с 3 по 16 (11581236 гг.)
	в 1187 г. при магистре №8 Роже де Мулене египетский и сирийский султан Юсуф Салах-ад-Дин изгоняет крестоносцев из Иерусалима;
	в 1219 г. крестоносцы осаждают крепость Дамиетту, которую египтяне, по неведомым ныне причинам, чрезвычайно ценят, предлагая в обмен на неё мир и Палестину. Крестоносцы на мир не соглашаются.
II: с 17 по 30 (12361374 гг.)
	упоминается о захвате арабами Иерусалима в 1244 г., в 1249 г. поражение крестоносцев при Мансуре в Египте. Магистр попал в плен, но какой именно мы выяснить не сумели. Ещё одна параллель в Европе: с 1209 г. во ``французской Иудее'' идут альбигойские войны, 15 марта 1244 г. захвачен последний оплот катаров крепость Монсегюр;
	в 1291 г. при великом магистре №22 Жане де Вилье турки изгоняют крестоносцев из Иерусалима и Акки. Орден эвакуируется на о. Кипр;
	в 1309 г. великий магистр №25 Фулк де Вилларе вместе с генуэзским пиратом Вильоло де Вильоли отвоёвывают у греков о. Родос. Дядя Фулка де Вилларе, великий магистр №24 Гийом = Вильям де Вилларе походит на фонетический дубликат пирата Вильоло де Вильоли. Резиденция Ордена переносится на Родос. В истории Ордена наступает героический период: великий магистр №27 Дьедонне де Гозон убивает дракона, захватывает у турок Смирну.
III: с 31 по 44 (13741534 гг.)
	в 1402 г. при ВМ №34 Филибере де Найяке Тимур отнимает у Ордена Смирну, госпитальеры союзничают с египетскими мамелюками, при этом магистре в 1413 г. неаполитанский король Владислав (Ланселот) захватил и разграбил Рим;
	в 1453 г. при ВМ №36 Жане де Ластике султан МехметII захватывает Константинополь, становится императором;
	в 1479-81 гг. при ВМ №40 Пьере д'Обюссоне две осады Родоса турками (упоминаются в [5, кн.1,гл.17; прим.72 к кн.8]). Вторая под предводительством самого МехметаII, который в дороге умирает. №40 тяжело ранен в 1480 г.
IV: с 45 по 58 (15341660 гг.)
	в 1551 гг. при ВМ №47 корсары Драгут и Синан-паша изгоняют госпитальеров из Триполи (Африканского), нападают на Мальту (куда Орден переместился в 1530 г. после капитуляции Родоса Сулейману Великолепному в 1523 г. при ВМ №44);
	в 1551 гг. при ВМ №49 "Великая осада" Мальты турками под предводительством Драгута, Пиали, Мустафы-паши. (Их император Сулейман Великолепный.)
V: с 59 по 72 (16601801 гг.)
	на Мальте установилась тирания ВМ №68, чернокнижника и алхимика, привела к разорению финансов и, наконец, к восстанию при №69 в 1775 г.

В следующей главе мы приведём аналитический метод, вполне заменяющий статистический поиск автокорреляций изложенный выше. Продуктом его является цветная картинка-график функции двух переменных, аналогичная геодезическому изображению уровней поверхностей в трёхмерном пространстве. Более светлые области изображают бóльшие значения высоты, более тёмные - меньшие. По своему значению такой график функции несёт больше информации, чем спектр мощности и таблица автокорреляций (см. Табл. 1 и 2). И тот, и другой методы предназначены для поиска возможных внутренних повторов, но для полноты обоснования наличия внутренних параллелизмов остаётся необходимым детальное исследование подозрительных на дубликатность кусков, как это проделано в Табл. 3-4 и Рис. 2, и без такого исследования высокие автокорреляции и соответствующие им светлые полосы на графике модуля W-преобразования позволят судить лишь о гипотетическом наличии дубликатов.

Гл. 2

конец третьей главы

Гл. 4