Суть работы в определении вероятности случайного распределения точек 
относительно выбранной ПО РАССТОЯНИЮ. Направление (азимут) во внимание не
принимается. В силу этого мы имеем право спроектировать все точки на отрезок,
началом которого служит выбранная точка, концом - точка, находящаяся на 
наибольшем удалении, прочие точки располагаются между ними на соответствующих 
расстояниях. Расстояния (в км.) определяются по поверхности шара по формуле

S=R*arccos(sin(e1)*sin(e2)+cos(e1)*cos(e2)*cos(d1-d2))
где R - средний радиус одной из широко испльзующихся моделей Земли (в км),
ei и di -широта и долгота соотв. точек (в радианах).

Пусть у нас есть N+2 точек (2 определяют начало и конец отрезка длиной L).
Выделим на отрезке интервал l=L/k, где k - коэффициент деления, параметр,
который мы можем в процессе рассмотрения менять (в качестве параметра можно 
использовать и непосредственное значение l). Очевидно, вероятность попадания
одной точки на l равна p1=l/L. Вероятность попадания m точек определяется
формулой Бернулли:
   m   m       N-m
P=C *p1 *(1-p1)
   N

Очевидно, чтобы получить какой либо осмысленный результат, выборка должна
охватывать точки, принадлежащие к некоторому классу. В качестве наиболее
очевидного выбраны СТОЛИЦЫ государств (для США - штатов ). Желающие могут
повторить расчеты на других выборках, например, города, начинающиеся на
букву М и т.п.
Так как рассчитанные вероятности отличаются на порядки, для наглядности 
предлагается ввести функцию T=-logP, вид которой позволяет отобразить 
результаты на одном листе. Абсолютный максимум Функции Т, означает, что 
гипотеза о случайном распределении точек вокруг данной ИМЕЕТ МИНИМАЛЬНУЮ 
ВЕРОЯТНОСТЬ. Иначе говоря, гипотеза о неслучайном распределении ИМЕЕТ
МАКСИМАЛЬНУЮ ВЕРОЯТНОСТЬ. Закономерность в данном случае очевидна:
преимущественное расположение точек вокруг данной на расстоянии S +- l/2.
Толкование этого факта автор предоставляет читателям.